课程简介
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课程简介

高等数学是非数学理工科各专业重要的数学基础课程,对培养学生的思维能力、数学应用能力和分析判断能力有着非常重要的作用。本课程的目标为理工科各专业的学生提供良好的数学基础以及培养运用数学解决问题的能力。

课程采用柴俊主编(科学出版社出版)的同名教材。教材保持了华东师大数学系在教材编写上“体系严密、有利教学”的优良传统,同时积极吸取国内各类教材和国外教材的优点。教材的主要特色有:

1. 将定积分与不定积分统一处理,尽可能反映人类认识数学的思维发展规律;

2. 在函数和解析几何内容处理上充分考虑与中学数学内容的衔接,如对实数的完备性做了简单介绍(实数概念在中学数学中比较薄弱),而向量已经在高中数学中涉及,就避免作过度解释;

3. 根据数学数值化的趋势,在微分方程之后,增加了“差分方程”作为选读内容;

4. 在概念处理上尽可能用直观的例子加深理解,针对高等教育“大众化”,各学科不断融合的趋势,加入了数学在经济、化学中应用等例子;

5. 习题配置由浅入深,并为每章配置了总练习题,帮助学生检查学习效果。

根据教材的特点和多年教学改革的积累,我们在教学内容处理上面尽量符合学生思维的发展规律和数学发展的趋势。比如,能用导数解决一些应用问题;能从黎曼和的极限及变上限积分两个方面来理解定积分的意义,并能用积分解决实际问题;能按照微积分基本定理阐述的那样理解微分和定积分之间的关系;从定积分和不定积分的关系中理解人类认识数学的思维发展规律;能用函数、微分方程对文字表述的某些物理问题建立数学模型;培养学生将微积分作为知识的整体并作为一项人类成就来评价与欣赏。